Решение задачи: Относительная частота брака деталей

Дано: Количество деталей в каждом ящике: \(30\). Данные по браку: \(0\) бракованных деталей — в \(19\) ящиках; \(1\) бракованная деталь — в \(12\) ящиках; \(2\) бракованные детали — в \(4\) ящиках; \(3\) бракованные детали — в \(3\) ящиках. Найти: относительную частоту появления бракованных деталей в процентах. Решение: 1. Найдем общее количество проверенных ящиков: \[N_{ящиков} = 19 + 12 + 4 + 3 = 38\] 2. Найдем общее количество проверенных деталей во всех ящиках: \[N_{деталей} = 38 \cdot 30 = 1140\] 3. Найдем общее количество бракованных деталей, обнаруженных при проверке: \[M = 0 \cdot 19 + 1 \cdot 12 + 2 \cdot 4 + 3 \cdot 3\] \[M = 0 + 12 + 8 + 9 = 29\] 4. Вычислим относительную частоту появления бракованных деталей (отношение числа бракованных деталей к общему числу деталей): \[W = \frac{M}{N_{деталей}} = \frac{29}{1140}\] 5. Выполним деление и округлим результат до сотых, как того требует условие: \[\frac{29}{1140} \approx 0,02543...\] Округляем до сотых: \[W \approx 0,03\] 6. Переведем полученное значение в проценты: \[0,03 \cdot 100\% = 3\%\] Ответ: 3%.