Решение задачи: определение поперечной силы в балке методом сечений

Для решения этой задачи воспользуемся методом сечений для определения поперечной силы в балке. 1. Анализ расчетной схемы: На рисунке изображена консольная балка. На ее правом конце приложена равномерно распределенная нагрузка интенсивностью \( q = 4 \) кН/м. Длина участка с нагрузкой составляет 1 м. Координата сечения \( z = 3 \) м отсчитывается от правого свободного конца балки влево. 2. Определение поперечной силы: Поперечная сила \( Q(z) \) в сечении равна алгебраической сумме проекций всех внешних сил, действующих на отсеченную часть балки. Рассмотрим правую отсеченную часть балки длиной \( z = 3 \) м. На эту часть действует распределенная нагрузка \( q \), но только на участке длиной 1 м (от края балки). На остальном промежутке отсеченной части (от 1 м до 3 м) внешних нагрузок нет. Следовательно, суммарная внешняя сила на отсеченной части равна равнодействующей распределенной нагрузки: \[ Q_{равн} = q \cdot a \] где \( a = 1 \) м — длина участка, на котором действует нагрузка. \[ Q_{равн} = 4 \text{ кН/м} \cdot 1 \text{ м} = 4 \text{ кН} \] 3. Правило знаков: В сопротивлении материалов принято: если внешняя нагрузка стремится повернуть отсеченную часть относительно сечения по часовой стрелке, то поперечная сила \( Q \) считается положительной. В данном случае нагрузка \( q \) направлена вниз. Относительно сечения \( z = 3 \) м (которое находится слева от нагрузки) эта сила стремится повернуть правую часть балки по часовой стрелке. Значит, значение поперечной силы положительно: \[ Q(z) = 4 \text{ кН} \] Ответ: 4