Решение задачи 58: Расчет псевдокритических параметров газа

Решение задачи 58. Дано: Компонентный состав природного газа (месторождение Арктическое) и критические параметры компонентов представлены в таблице. Стандартные условия: Давление \(P_{ст} = 0,101325 \text{ МПа}\) (можно принять \(0,1 \text{ МПа}\)) Температура \(T_{ст} = 293,15 \text{ К}\) (\(20^\circ\text{С}\)) Требуется определить: 1. Псевдокритическое давление \(P_{пкр}\) 2. Псевдокритическую температуру \(T_{пкр}\) 3. Приведенные температуры и давления при стандартных условиях. Решение: 1. Определение псевдокритических параметров газа. Псевдокритические параметры смеси газов рассчитываются как средневзвешенные значения критических параметров отдельных компонентов, где в качестве весовых коэффициентов используются мольные доли компонентов. В данной задаче объемные проценты можно приравнять к мольным долям. Формула для псевдокритической температуры \(T_{пкр}\): \[T_{пкр} = \sum_{i=1}^{n} y_i \cdot T_{кр,i}\] где \(y_i\) - мольная доля \(i\)-го компонента, \(T_{кр,i}\) - критическая температура \(i\)-го компонента. Формула для псевдокритического давления \(P_{пкр}\): \[P_{пкр} = \sum_{i=1}^{n} y_i \cdot P_{кр,i}\] где \(y_i\) - мольная доля \(i\)-го компонента, \(P_{кр,i}\) - критическое давление \(i\)-го компонента. Выполним расчеты, используя данные из таблицы: Компонентный состав и критические параметры:

Компонент	Объём, % (\(y_i\))	Тп кр, К (\(T_{кр,i}\))	Рп кр, МПа (\(P_{кр,i}\))
CH4	97,52	190,5	4,88
C2H6	0,148	305,4	5,07
C3H8	0,043	369,8	4,42
C4H10	0,037	408,1	7,64
C5H12	0,028	460,4	3,51
CO2	0,332	304	7,64
N2+R	1,892	125,9	3,53

Переведем объемные проценты в доли: CH₄: \(y_1 = 0,9752\) C₂H₆: \(y_2 = 0,00148\) C₃H₈: \(y_3 = 0,00043\) C₄H₁₀: \(y_4 = 0,00037\) C₅H₁₂: \(y_5 = 0,00028\) CO₂: \(y_6 = 0,00332\) N₂+R: \(y_7 = 0,01892\) Расчет псевдокритической температуры \(T_{пкр}\): \(T_{пкр} = (0,9752 \cdot 190,5) + (0,00148 \cdot 305,4) + (0,00043 \cdot 369,8) + (0,00037 \cdot 408,1) + (0,00028 \cdot 460,4) + (0,00332 \cdot 304) + (0,01892 \cdot 125,9)\) \(T_{пкр} = 185,7636 + 0,451992 + 0,158914 + 0,150997 + 0,128912 + 1,00928 + 2,382028\) \(T_{пкр} \approx 190,0457 \text{ К}\) Расчет псевдокритического давления \(P_{пкр}\): \(P_{пкр} = (0,9752 \cdot 4,88) + (0,00148 \cdot 5,07) + (0,00043 \cdot 4,42) + (0,00037 \cdot 7,64) + (0,00028 \cdot 3,51) + (0,00332 \cdot 7,64) + (0,01892 \cdot 3,53)\) \(P_{пкр} = 4,758976 + 0,0075036 + 0,0019046 + 0,0028268 + 0,0009828 + 0,0253568 + 0,0667716\) \(P_{пкр} \approx 4,864322 \text{ МПа}\) 2. Определение приведенных температур и давлений при стандартных условиях. Приведенная температура \(T_{пр}\) и приведенное давление \(P_{пр}\) рассчитываются по формулам: \[T_{пр} = \frac{T_{ст}}{T_{пкр}}\] \[P_{пр} = \frac{P_{ст}}{P_{пкр}}\] Используем стандартные условия: \(T_{ст} = 293,15 \text{ К}\) \(P_{ст} = 0,101325 \text{ МПа}\) (или \(0,1 \text{ МПа}\) по условию, возьмем более точное значение) Расчет приведенной температуры \(T_{пр}\): \(T_{пр} = \frac{293,15 \text{ К}}{190,0457 \text{ К}}\) \(T_{пр} \approx 1,5425\) Расчет приведенного давления \(P_{пр}\): \(P_{пр} = \frac{0,101325 \text{ МПа}}{4,864322 \text{ МПа}}\) \(P_{пр} \approx 0,02083\) Ответ: 1. Псевдокритическая температура \(T_{пкр} \approx 190,05 \text{ К}\) 2. Псевдокритическое давление \(P_{пкр} \approx 4,86 \text{ МПа}\) 3. Приведенная температура при стандартных условиях \(T_{пр} \approx 1,54\) 4. Приведенное давление при стандартных условиях \(P_{пр} \approx 0,021\)