Решение задачи: Найти угол ACB

Задание №1 Дано: \( n \parallel m \) \( \alpha = 22^\circ \) \( \beta = 65^\circ \) Найти: \( \angle ACB \) Решение: 1. Проведем через вершину \( C \) прямую \( k \), параллельную прямым \( n \) и \( m \). 2. Рассмотрим углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущими: - Сторона \( AC \) является секущей для параллельных прямых \( n \) и \( k \). Угол \( \alpha \) и часть угла \( \angle ACB \) (назовем ее \( \angle C_1 \)) являются накрест лежащими. Следовательно, \( \angle C_1 = \alpha = 22^\circ \). - Сторона \( BC \) является секущей для параллельных прямых \( m \) и \( k \). Угол \( \beta \) и вторая часть угла \( \angle ACB \) (назовем ее \( \angle C_2 \)) также являются накрест лежащими. Следовательно, \( \angle C_2 = \beta = 65^\circ \). 3. Искомый угол \( \angle ACB \) равен сумме этих частей: \[ \angle ACB = \angle C_1 + \angle C_2 \] \[ \angle ACB = \alpha + \beta \] \[ \angle ACB = 22^\circ + 65^\circ = 87^\circ \] Ответ: \( \angle ACB = 87^\circ \).