Решение задачи: Вероятность выпадения трех орлов при трех бросках

Решение задачи: Дано: Количество бросков монеты: \( n = 3 \). Количество выпавших орлов: \( k = 3 \). Вероятность выпадения орла при одном броске: \( p = 0,5 \). Вероятность выпадения решки: \( q = 0,5 \). Для решения воспользуемся формулой Бернулли: \[ P_n(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k} \] 1. Вычислим число сочетаний из 3 по 3: \[ C_3^3 = 1 \] (Существует только один такой исход: Орел-Орел-Орел). 2. Подставим значения в формулу: \[ P_3(3) = 1 \cdot (0,5)^3 \cdot (0,5)^{3-3} \] \[ P_3(3) = 1 \cdot (0,5)^3 \cdot (0,5)^0 \] 3. Так как любое число в нулевой степени равно 1: \[ P_3(3) = (0,5)^3 = 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 0,125 \] Ответ: 0,125