Решение задачи: Формула Бернулли

На скриншоте видно, что вы уже ввели правильный ответ \( 0,3125 \) для Задания 4. Если вам нужно переписать ход решения этой задачи в тетрадь, воспользуйтесь следующим оформлением: Дано: Количество матчей: \( n = 5 \). Количество успехов (мяч у «Мотора»): \( k = 3 \). Вероятность успеха в одном матче: \( p = 0,5 \). Вероятность неудачи: \( q = 1 - p = 0,5 \). Решение: Используем формулу Бернулли: \[ P_n(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k} \] 1. Находим число сочетаний из 5 по 3: \[ C_5^3 = \frac{5!}{3! \cdot (5-3)!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10 \] 2. Подставляем данные в формулу: \[ P_5(3) = 10 \cdot (0,5)^3 \cdot (0,5)^{5-3} \] \[ P_5(3) = 10 \cdot (0,5)^3 \cdot (0,5)^2 \] \[ P_5(3) = 10 \cdot (0,5)^5 \] 3. Вычисляем итоговое значение: \[ (0,5)^5 = 0,03125 \] \[ P_5(3) = 10 \cdot 0,03125 = 0,3125 \] Ответ: 0,3125