Задача: Найти 2cos(2альфа), если sin(альфа) = -0.7

Задача №1 Дано: \( \sin \alpha = -0,7 \) Найти: \( 2 \cos 2\alpha \) Решение: Для решения воспользуемся формулой косинуса двойного угла через синус: \[ \cos 2\alpha = 1 - 2 \sin^2 \alpha \] Подставим это выражение в искомое условие: \[ 2 \cos 2\alpha = 2 \cdot (1 - 2 \sin^2 \alpha) \] Теперь подставим известное значение \( \sin \alpha = -0,7 \): \[ 2 \cos 2\alpha = 2 \cdot (1 - 2 \cdot (-0,7)^2) \] Выполним вычисления по действиям: 1) Возведем синус в квадрат: \[ (-0,7)^2 = 0,49 \] 2) Умножим на 2: \[ 2 \cdot 0,49 = 0,98 \] 3) Найдем значение в скобках: \[ 1 - 0,98 = 0,02 \] 4) Умножим результат на коэффициент перед косинусом: \[ 2 \cdot 0,02 = 0,04 \] Ответ: 0,04