Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби». Вариант 2 - Решение

Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби» Вариант 2 1. Сократить дробь: 1) \(\frac{35}{55} = \frac{35 : 5}{55 : 5} = \frac{7}{11}\) 2) \(\frac{60}{100} = \frac{60 : 20}{100 : 20} = \frac{3}{5}\) 2. Преобразуйте в смешанное число дробь: 1) \(\frac{7}{3} = 7 : 3 = 2\) (ост. 1) \( = 2\frac{1}{3}\) 2) \(\frac{30}{7} = 30 : 7 = 4\) (ост. 2) \( = 4\frac{2}{7}\) 3. Преобразуйте в неправильную дробь смешанное число: 1) \(5\frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{43}{8}\) 2) \(4\frac{9}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 9}{15} = \frac{69}{15}\) (можно сократить на 3: \(\frac{23}{5}\)) 4. Сравните дроби: 1) \(\frac{17}{24} > \frac{13}{24}\) (так как \(17 > 13\)) 2) \(\frac{16}{19} < 1\) (так как дробь правильная) 3) \(\frac{47}{35} > 1\) (так как дробь неправильная) 4) \(\frac{2}{13} > \frac{2}{15}\) (из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше) 5. Выполните действия: 1) \(\frac{19}{28} + \frac{16}{28} - \frac{17}{28} = \frac{19 + 16 - 17}{28} = \frac{18}{28} = \frac{9}{14}\) 2) \(4\frac{11}{14} - 2\frac{5}{14} + 1\frac{3}{14} = (4 - 2 + 1) + \frac{11 - 5 + 3}{14} = 3\frac{9}{14}\) 3) \(1 - \frac{8}{17} = \frac{17}{17} - \frac{8}{17} = \frac{9}{17}\) 4) \(4\frac{5}{9} - 2\frac{8}{9} = 3\frac{14}{9} - 2\frac{8}{9} = 1\frac{6}{9} = 1\frac{2}{3}\) 5) \(4\frac{4}{9} \cdot 2\frac{5}{8} = \frac{40}{9} \cdot \frac{21}{8} = \frac{40 \cdot 21}{9 \cdot 8} = \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 1} = \frac{35}{3} = 11\frac{2}{3}\) 6) \(\frac{8}{13} : 4 = \frac{8}{13} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{13}\) 7) \(2\frac{3}{8} \cdot 3\frac{1}{5} : \frac{19}{20} = \frac{19}{8} \cdot \frac{16}{5} \cdot \frac{20}{19} = \frac{19 \cdot 16 \cdot 20}{8 \cdot 5 \cdot 19} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 4}{1 \cdot 1 \cdot 1} = 8\) 6. Задача Дано: Яблонь — 36 шт., что составляет \(\frac{4}{9}\) всех деревьев. Найти: всего деревьев — ? Решение: Чтобы найти число по его дроби, нужно значение разделить на эту дробь: \[36 : \frac{4}{9} = 36 \cdot \frac{9}{4} = \frac{36 \cdot 9}{4} = 9 \cdot 9 = 81\] (дерево) Ответ: в саду растет 81 дерево.