Решение уравнения √[7](21 - x) = -2

Решение уравнения: \[ \sqrt[7]{21 - x} = -2 \] Для того чтобы избавиться от корня седьмой степени, возведем обе части уравнения в седьмую степень: \[ (\sqrt[7]{21 - x})^7 = (-2)^7 \] Так как показатель степени нечетный, корень извлекается из любого числа, и знак сохраняется. Вычислим правую часть уравнения: \[ (-2)^7 = -128 \] Теперь уравнение принимает вид: \[ 21 - x = -128 \] Перенесем число 21 в правую часть уравнения с противоположным знаком: \[ -x = -128 - 21 \] \[ -x = -149 \] Умножим обе части уравнения на \(-1\): \[ x = 149 \] Ответ: \( x = 149 \).