schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи: площадь параллелограмма
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Найти площадь параллелограмма со сторонами 46 см и 30 см и углом 30°. Ответ: площадь равна 690 квадратных сантиметров.
Подробное решение
Ниже представлено решение задачи, оформленное для записи в школьную тетрадь.
Задача 1
Дано:
ABCD — параллелограмм
\(a = 46\) см
\(b = 30\) см
\(\alpha = 30^{\circ}\)
Найти:
\(S\) — ?
Решение:
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле произведения двух его смежных сторон на синус угла между ними:
\[S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)\]
Подставим известные значения в формулу:
\[S = 46 \cdot 30 \cdot \sin(30^{\circ})\]
Известно, что \(\sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2}\), следовательно:
\[S = 46 \cdot 30 \cdot \frac{1}{2}\]
\[S = 46 \cdot 15\]
\[S = 690 \text{ см}^2\]
Ответ: \(690 \text{ см}^2\).