Напряжённость электрического поля - Решение задач (Тренажёр)

Тренажёр по теме: Напряжённость электрического поля. Вариант 2. Для решения задач на нахождение напряжённости точечного заряда используется формула: \[ E = k \cdot \frac{q}{r^2} \] Для задач, где дана сила, действующая на заряд, используется формула: \[ E = \frac{F}{q} \] Примечание: \( 1 \text{ нКл} = 10^{-9} \text{ Кл} \). Задача 1. Дано: \( q = 12 \text{ нКл} = 12 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \), \( r = 10 \text{ м} \), \( k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \). Найти: \( E \). Решение: \[ E = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{12 \cdot 10^{-9}}{10^2} = \frac{108}{100} = 1,08 \text{ В/м} \] Ответ: \( 1,08 \text{ В/м} \). Задача 2. Дано: \( q = 10 \text{ нКл} = 10 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \), \( r = 3 \text{ м} \), \( k = 9 \cdot 10^9 \). Найти: \( E \). Решение: \[ E = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10 \cdot 10^{-9}}{3^2} = \frac{90}{9} = 10 \text{ В/м} \] Ответ: \( 10 \text{ В/м} \). Задача 3. Дано: \( F = 45 \text{ Н} \), \( q = 3 \text{ Кл} \). Найти: \( E \). Решение: \[ E = \frac{45}{3} = 15 \text{ В/м} \] Ответ: \( 15 \text{ В/м} \). Задача 4. Дано: \( q = 13 \text{ нКл} = 13 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \), \( r = 8 \text{ м} \), \( k = 9 \cdot 10^9 \). Найти: \( E \). Решение: \[ E = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{13 \cdot 10^{-9}}{8^2} = \frac{117}{64} \approx 1,83 \text{ В/м} \] Ответ: \( 1,83 \text{ В/м} \). Задача 5. Дано: \( q = 5 \text{ нКл} = 5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \), \( r = 1 \text{ м} \), \( k = 9 \cdot 10^9 \). Найти: \( E \). Решение: \[ E = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{5 \cdot 10^{-9}}{1^2} = 45 \text{ В/м} \] Ответ: \( 45 \text{ В/м} \). Задача 6. Дано: \( q = 8 \text{ нКл} = 8 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \), \( r = 7 \text{ м} \), \( k = 9 \cdot 10^9 \). Найти: \( E \). Решение: \[ E = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{8 \cdot 10^{-9}}{7^2} = \frac{72}{49} \approx 1,47 \text{ В/м} \] Ответ: \( 1,47 \text{ В/м} \). Задача 7. Дано: \( q = 17 \text{ нКл} = 17 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \), \( r = 1 \text{ м} \), \( k = 9 \cdot 10^9 \). Найти: \( E \). Решение: \[ E = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{17 \cdot 10^{-9}}{1^2} = 153 \text{ В/м} \] Ответ: \( 153 \text{ В/м} \). Задача 8. Дано: \( q = 10 \text{ нКл} = 10 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \), \( r = 1 \text{ м} \), \( k = 9 \cdot 10^9 \). Найти: \( E \). Решение: \[ E = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10 \cdot 10^{-9}}{1^2} = 90 \text{ В/м} \] Ответ: \( 90 \text{ В/м} \). Задача 9. Дано: \( F = 80 \text{ Н} \), \( q = 20 \text{ Кл} \). Найти: \( E \). Решение: \[ E = \frac{80}{20} = 4 \text{ В/м} \] Ответ: \( 4 \text{ В/м} \). Задача 10. Дано: \( F = 90 \text{ Н} \), \( q = 10 \text{ Кл} \). Найти: \( E \). Решение: \[ E = \frac{90}{10} = 9 \text{ В/м} \] Ответ: \( 9 \text{ В/м} \).