Механические колебания и волны. Вариант 1 - Решение задач

Механические колебания и волны. Вариант 1. Задача 1. Какое из перечисленных ниже движений является механическим колебанием? 1) Движение качелей. 2) Движение мяча, падающего на землю. Ответ: А. Только 1. Пояснение: Колебания — это движения, которые точно или приблизительно повторяются через равные промежутки времени. Качели движутся туда и обратно относительно положения равновесия, а мяч просто падает вниз. Задача 2. Какие из перечисленных ниже колебаний являются свободными? 1) Колебания груза, подвешенного к пружине, после однократного его отклонения от положения равновесия. 2) Колебания диффузора громкоговорителя во время работы приемника. Ответ: А. Только 1. Пояснение: Свободные колебания происходят только под действием внутренних сил системы после выведения её из состояния равновесия. Колебания диффузора являются вынужденными, так как происходят под действием внешней переменной силы (электрического сигнала). Задача 3. За \( t = 4 \) с маятник совершает \( N = 8 \) колебаний. Чему равен период колебаний? Дано: \( t = 4 \) с \( N = 8 \) Найти: \( T \) — ? Решение: Период колебаний \( T \) — это время одного полного колебания: \[ T = \frac{t}{N} \] \[ T = \frac{4}{8} = 0,5 \text{ с} \] Ответ: Г. 0,5 с. Задача 4. По условию задачи 3 определите частоту колебаний. Дано: \( t = 4 \) с \( N = 8 \) Найти: \( \nu \) — ? Решение: Частота колебаний \( \nu \) — это число колебаний в единицу времени: \[ \nu = \frac{N}{t} \] \[ \nu = \frac{8}{4} = 2 \text{ Гц} \] Ответ: В. 2 Гц. Задача 5. На рисунке 1 представлена зависимость координаты тела от времени. Какова амплитуда колебаний? Решение: Амплитуда \( A \) — это максимальное отклонение тела от положения равновесия. По графику на рис. 1 видно, что максимальное значение координаты по оси \( OY \) равно 2 см. Ответ: Б. 2 см. Задача 6. На рисунке 2 изображен график зависимости координаты \( x \) от времени. Чему равен период колебаний? Решение: Период \( T \) — это время, за которое совершается одно полное колебание. По графику на рис. 2 (нижний график справа) видно, что одно полное колебание завершается в момент времени \( t = 4 \) с. Ответ: В. 4 с. Задача 7. По графику на рисунке 2 определите частоту колебаний. Решение: Частота \( \nu \) связана с периодом \( T \) формулой: \[ \nu = \frac{1}{T} \] Так как из предыдущей задачи \( T = 4 \) с, то: \[ \nu = \frac{1}{4} = 0,25 \text{ Гц} \] Ответ: Д. 1/4 Гц. Задача 8. Какой из графиков изменения смещения \( x \) при механических колебаниях (рис. 3) соответствует колебанию с наименьшей амплитудой? Решение: Амплитуда — это высота "волны" на графике от нулевой линии. На рисунке 3 (хотя он виден не полностью, обычно это стандартная задача) нужно выбрать график, который меньше всего отклоняется от оси времени по вертикали. Судя по фрагментам, это график под номером 4. Ответ: Г. 4.