Решение задачи: Нагревательный элемент (Физика)

Задача: Нагревательный элемент Дано: \[ U = 120 \text{ В} \] \[ P = 480 \text{ Вт} \] \[ L = 18 \text{ м} \] \[ \rho = 0,4 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \] Найти: \( S \) — ? Решение: 1. Мощность электрического тока связана с напряжением и сопротивлением формулой: \[ P = \frac{U^2}{R} \] Отсюда выразим сопротивление нагревательного элемента \( R \): \[ R = \frac{U^2}{P} \] 2. Сопротивление проводника также зависит от его геометрических параметров и удельного сопротивления материала: \[ R = \rho \frac{L}{S} \] 3. Приравняем правые части формул для \( R \): \[ \frac{U^2}{P} = \rho \frac{L}{S} \] 4. Из полученного уравнения выразим площадь поперечного сечения \( S \): \[ S = \frac{\rho \cdot L \cdot P}{U^2} \] 5. Подставим числовые значения в формулу: \[ S = \frac{0,4 \cdot 18 \cdot 480}{120^2} \] \[ S = \frac{0,4 \cdot 18 \cdot 480}{14400} \] \[ S = \frac{3456}{14400} \] \[ S = 0,24 \text{ мм}^2 \] Ответ: 0,24.