Решение задачи: Параллельные лампы

Задача: Параллельные лампы Дано: \[ R_1 = 30 \text{ Ом} \] \[ R_2 = 90 \text{ Ом} \] Соединение параллельное. Сравнить: \( P_1 \) и \( P_2 \). Решение: 1. При параллельном соединении напряжение на обоих потребителях одинаково: \[ U_1 = U_2 = U \] 2. Мощность электрического тока для каждого потребителя выражается через напряжение и сопротивление формулой: \[ P = \frac{U^2}{R} \] 3. Запишем формулы мощности для первой и второй ламп: \[ P_1 = \frac{U^2}{R_1} \] \[ P_2 = \frac{U^2}{R_2} \] 4. Найдем отношение мощностей \( P_1 \) к \( P_2 \): \[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{U^2 / R_1}{U^2 / R_2} = \frac{R_2}{R_1} \] 5. Подставим значения сопротивлений: \[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{90}{30} = 3 \] Следовательно, \( P_1 = 3 \cdot P_2 \). Вывод: Мощность первой лампы в 3 раза больше мощности второй. Правильный вариант ответа: Мощность первой лампы в 3 раза больше мощности второй.