Решение математической задачи с десятичными дробями

На фотографии представлено уточненное выражение. Теперь в первой скобке вместо целых чисел стоят десятичные дроби: \( 1 - 0,81 \) в числителе и \( 0,81 \) в знаменателе. Решим обновленный пример по действиям: \[ \frac{1}{1 + \left( \frac{1 - 0,81}{0,81} \right) \cdot \left( \frac{\frac{0,6}{1,2} + 1,2}{1,6} \right)} \] 1) Вычислим значение в первой скобке: \[ \frac{1 - 0,81}{0,81} = \frac{0,19}{0,81} = \frac{19}{81} \] 2) Вычислим значение во второй скобке (числитель): \[ \frac{0,6}{1,2} + 1,2 = 0,5 + 1,2 = 1,7 \] 3) Вычислим значение второй скобки полностью: \[ \frac{1,7}{1,6} = \frac{17}{16} \] 4) Перемножим результаты первой и второй скобок: \[ \frac{19}{81} \cdot \frac{17}{16} = \frac{19 \cdot 17}{81 \cdot 16} = \frac{323}{1296} \] 5) Сложим единицу с полученным произведением (знаменатель большой дроби): \[ 1 + \frac{323}{1296} = \frac{1296}{1296} + \frac{323}{1296} = \frac{1619}{1296} \] 6) Вычислим итоговое значение (разделим 1 на полученную дробь): \[ \frac{1}{\frac{1619}{1296}} = \frac{1296}{1619} \] Если требуется перевести в десятичную дробь (приблизительно): \[ \frac{1296}{1619} \approx 0,8005 \] Ответ: \( \frac{1296}{1619} \) (или примерно \( 0,8 \))