Решение математической задачи с дробями

На фотографии представлено итоговое выражение с уточненными коэффициентами. В числителе второй скобки над числом \( 0,8 \) появилась пометка \( 1,6 \), что, скорее всего, означает приведение к общему знаменателю или замену значения. Однако, исходя из записи основной структуры, решим выражение в том виде, в котором оно записано. Решение для записи в тетрадь: \[ \frac{1}{1 + \left( \frac{1 - 0,81}{0,81} \right) \cdot \left( \frac{\frac{0,6}{0,6} + 0,8}{1,6} \right)} \] 1) Вычислим значение в первой скобке: \[ \frac{1 - 0,81}{0,81} = \frac{0,19}{0,81} = \frac{19}{81} \] 2) Вычислим числитель дроби во второй скобке: \[ \frac{0,6}{0,6} + 0,8 = 1 + 0,8 = 1,8 \] 3) Вычислим значение во второй скобке целиком: \[ \frac{1,8}{1,6} = \frac{18}{16} = \frac{9}{8} \] 4) Выполним умножение полученных результатов: \[ \frac{19}{81} \cdot \frac{9}{8} = \frac{19 \cdot 1}{9 \cdot 8} = \frac{19}{72} \] (Здесь мы сократили 81 и 9 на 9). 5) Вычислим весь знаменатель основной дроби: \[ 1 + \frac{19}{72} = \frac{72}{72} + \frac{19}{72} = \frac{91}{72} \] 6) Находим итоговый результат (делим 1 на полученную дробь): \[ \frac{1}{\frac{91}{72}} = \frac{72}{91} \] Ответ: \( \frac{72}{91} \)