Решение теста: Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы

Ниже представлены ответы на тест по геометрии «Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы», оформленные для записи в тетрадь. Часть 1 1. Вставьте пропущенное слово. Односторонние — это углы, которые лежат по одну сторону от всей секущей внутри параллельных прямых. Ответ: б) односторонние. 2. Вставьте пропущенное слово. Сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна \(180^{\circ}\). Ответ: а) \(180^{\circ}\). 3. Вставьте пропущенное слово. Если прямые параллельны, то накрест лежащие углы равны. Ответ: б) равны. Часть 2 1. Установите соответствие. 1. Если соответственные равны, то прямые... — б) Параллельны. 2. Накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей... — в) Равны. 3. Односторонние углы при параллельных прямых и секущей... — а) В сумме дают \(180^{\circ}\). Часть 3 1. Угол 4 на рисунке 1 равен \(120^{\circ}\). Чему равен угол 5, если прямые a и b параллельны? Решение: Углы 4 и 5 являются внутренними односторонними при параллельных прямых \(a\) и \(b\) и секущей \(c\). По свойству параллельных прямых их сумма равна \(180^{\circ}\). \[\angle 4 + \angle 5 = 180^{\circ}\] \[120^{\circ} + \angle 5 = 180^{\circ}\] \[\angle 5 = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}\] Ответ: б) \(60^{\circ}\). 2. Угол 2 на рисунке 1 равен \(45^{\circ}\). Чему равен угол 5, если прямые a и b параллельны? Решение: Углы 2 и 6 являются соответственными, значит \(\angle 6 = \angle 2 = 45^{\circ}\). Углы 5 и 6 являются смежными, их сумма равна \(180^{\circ}\). \[\angle 5 = 180^{\circ} - \angle 6 = 180^{\circ} - 45^{\circ} = 135^{\circ}\] Альтернативный способ: Углы 2 и 5 являются внешними односторонними, их сумма при параллельных прямых также равна \(180^{\circ}\). \[\angle 5 = 180^{\circ} - 45^{\circ} = 135^{\circ}\] Ответ: б) \(135^{\circ}\).