Решение задач по теме 'Листы бумаги'

Решение задач по теме Листы бумаги и Выбор оптимального варианта. Задания 1-4 (по второму скриншоту, так как он более полный): Задание 1. Чем больше цифра в названии формата (А1, А2 и т.д.), тем меньше сам лист. Расставим размеры от самого большого к самому маленькому: 1) \(840 \times 594\) — это А1 (самый большой). 2) \(594 \times 420\) — это А2 (номер 4 в списке). 3) \(420 \times 297\) — это А3 (номер 2 в списке). 4) \(210 \times 148\) — это А5 (номер 3 в списке). Последовательность: А1 (1), А2 (4), А3 (2), А5 (3). Ответ: 1423 Задание 2. При каждом делении листа пополам количество листов следующего формата удваивается. Из А1 получается 2 листа А2. Из каждого листа А2 получается 2 листа А3. Следовательно, из одного листа А1 получится: \[2 \times 2 = 4\] Ответ: 4 Задание 3. Найдем площадь листа А5. Из первого задания мы знаем его размеры: \(210\) мм на \(148\) мм. Переведем размеры в сантиметры: \(21\) см и \(14,8\) см. Площадь \(S\) равна: \[S = 21 \times 14,8 = 310,8 \text{ см}^2\] Ответ: 310,8 Задание 4. Найдем отношение большей стороны листа А3 к меньшей. Размеры А3: \(420\) мм и \(297\) мм. \[\frac{420}{297} \approx 1,414...\] Округляем до десятых: \(1,4\). Ответ: 1,4 Задание 5 (по третьему скриншоту): Нужно выбрать машину высотой не более \(85\) см и глубиной не более \(45\) см. Подходящие модели: А: \(85 \times 60 \times 45\). Цена: \(28000 + 1700 + 0 = 29700\) руб. Б: \(85 \times 60 \times 40\). Цена: \(24000 + 4500 + 2400 (10\%) = 30900\) руб. В: \(85 \times 60 \times 40\). Цена: \(25000 + 5000 + 2500 (10\%) = 32500\) руб. Г: \(85 \times 60 \times 44\). Цена: \(24000 + 4500 + 2400 (10\%) = 30900\) руб. Д: \(85 \times 60 \times 45\). Цена: \(27200 + 2400 + 0 = 29600\) руб. З: \(85 \times 60 \times 42\). Цена: \(20000 + 6300 + 3000 (15\%) = 29300\) руб. И: \(85 \times 60 \times 40\). Цена: \(27000 + 1800 + 0 = 28800\) руб. К: \(85 \times 60 \times 40\). Цена: \(27000 + 1800 + 0 = 28800\) руб. Модели Е, Ж имеют высоту \(89\) см, они не подходят. Самый дешевый вариант — модели И или К. Стоимость: \(27000 + 1800 = 28800\) рублей. Ответ: 28800