Решение задачи: расчет числа зон Френеля

Дано: \[ d = 4 \text{ мм} = 4 \cdot 10^{-3} \text{ м} \] \[ \lambda = 0,5 \text{ мкм} = 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м} \] \[ b = 1 \text{ м} \] Найти: \[ m - ? \] Решение: Радиус отверстия \( r \) равен половине его диаметра: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{4 \cdot 10^{-3}}{2} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м} \] Число зон Френеля \( m \), укладывающихся в отверстии радиусом \( r \) для плоской волны (параллельный пучок), определяется по формуле: \[ m = \frac{r^2}{b \cdot \lambda} \] Подставим численные значения в формулу: \[ m = \frac{(2 \cdot 10^{-3})^2}{1 \cdot 0,5 \cdot 10^{-6}} \] Выполним возведение в квадрат и расчет: \[ m = \frac{4 \cdot 10^{-6}}{0,5 \cdot 10^{-6}} \] Сократим на \( 10^{-6} \): \[ m = \frac{4}{0,5} = 8 \] Ответ: 8.