Решение задачи: Определение коэффициента поглощения

Дано: \[ x = 2 \text{ см} = 0,02 \text{ м} \] \[ I = 0,3 I_0 \] Найти: \[ \alpha - ? \] Решение: Закон Бугера—Ламберта—Бера для поглощения света в веществе имеет вид: \[ I = I_0 \cdot e^{-\alpha x} \] Где: \( I \) — интенсивность прошедшего света; \( I_0 \) — интенсивность падающего света; \( \alpha \) — коэффициент поглощения; \( x \) — толщина слоя вещества. Из условия задачи имеем: \[ 0,3 I_0 = I_0 \cdot e^{-\alpha x} \] Сократим на \( I_0 \): \[ 0,3 = e^{-\alpha x} \] Прологарифмируем обе части уравнения по основанию \( e \): \[ \ln(0,3) = -\alpha x \] \[ \alpha = -\frac{\ln(0,3)}{x} \] Подставим численные значения: \[ \ln(0,3) \approx -1,204 \] \[ \alpha = -\frac{-1,204}{0,02} \] \[ \alpha = \frac{1,204}{0,02} = 60,2 \text{ м}^{-1} \] Округляя до целого числа, получаем значение, соответствующее первому варианту ответа. Ответ: 60 1/м.