Контрольная работа. Вариант 2. Решение

Контрольная работа. Вариант 2. Задание 1. Найдите по формуле пути \( s = vt \) скорость, с которой поезд прошёл 248 км за 4 ч. Решение: Из формулы \( s = vt \) выразим скорость: \[ v = s : t \] Подставим значения: \[ v = 248 : 4 = 62 \text{ (км/ч)} \] Ответ: 62 км/ч. Задание 2. Килограмм груш стоит \( x \) рублей, килограмм яблок стоит \( y \) рублей. а) на сколько груши дороже яблок? Ответ: на \( x - y \) рублей. б) сколько стоят 3 кг яблок? Ответ: \( 3y \) рублей. Задание 3. Найдите значения полученных выражений при \( x = 127, y = 64 \). а) \( x - y = 127 - 64 = 63 \) б) \( 3y = 3 \cdot 64 = 192 \) Задание 4. Найдите значение буквенного выражения при заданных значениях переменных: \( 1,25a + 0,08b \), если \( a = 4; b = 1,2 \). Решение: \[ 1,25 \cdot 4 + 0,08 \cdot 1,2 = 5 + 0,096 = 5,096 \] Ответ: 5,096. Задание 5. Решите уравнение: а) \( 124 + y = 212 \) \[ y = 212 - 124 \] \[ y = 88 \] Ответ: 88. б) \( 97 - (t + 36) = 28 \) \[ t + 36 = 97 - 28 \] \[ t + 36 = 69 \] \[ t = 69 - 36 \] \[ t = 33 \] Ответ: 33. Задание 6. Найдите площадь фигуры, если сторона клетки равна 1 см. Решение: Посчитаем целые клетки внутри фигуры и части клеток. Центральная часть (прямоугольник): \( 2 \times 3 = 6 \) клеток. Верхний треугольник: \( (2 \times 1) : 2 = 1 \) клетка. Нижний треугольник: \( (2 \times 1) : 2 = 1 \) клетка. Боковые треугольники (4 штуки): каждый по 0,5 клетки, итого \( 4 \cdot 0,5 = 2 \) клетки. Общая площадь: \( 6 + 1 + 1 + 2 = 10 \text{ см}^2 \). Ответ: 10 \( \text{см}^2 \). Задание 7. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах). Решение: 1) Найдем периметр (сумма длин всех сторон). Горизонтальные стороны: \( 6 + 10 + (6 + 10) = 32 \). Вертикальные стороны: \( 22 + 11 + (22 - 11) = 22 + 11 + 11 = 44 \). \[ P = 6 + 11 + 10 + 11 + 16 + 22 = 76 \text{ см} \] 2) Найдем площадь. Разобьем фигуру на два прямоугольника. Верхний: \( 6 \cdot (22 - 11) = 6 \cdot 11 = 66 \text{ см}^2 \). Нижний: \( (6 + 10) \cdot 11 = 16 \cdot 11 = 176 \text{ см}^2 \). Общая площадь: \[ S = 66 + 176 = 242 \text{ см}^2 \] Ответ: P = 76 см, S = 242 \( \text{см}^2 \).