Решение задачи: Скорость электрона при равенстве импульсов фотона и электрона

Дано: \( \lambda = 456 \text{ нм} = 456 \cdot 10^{-9} \text{ м} \) \( m_e = 9,11 \cdot 10^{-31} \text{ кг} \) (масса электрона) \( h = 6,626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \) (постоянная Планка) Найти: \( v - ? \) Решение: Импульс фотона определяется по формуле: \[ p_{ф} = \frac{h}{\lambda} \] Импульс электрона (при нерелятивистских скоростях) определяется как: \[ p_{э} = m_e \cdot v \] По условию задачи импульс электрона равен импульсу фотона: \[ p_{э} = p_{ф} \] \[ m_e \cdot v = \frac{h}{\lambda} \] Выразим скорость электрона \( v \): \[ v = \frac{h}{m_e \cdot \lambda} \] Подставим числовые значения: \[ v = \frac{6,626 \cdot 10^{-34}}{9,11 \cdot 10^{-31} \cdot 456 \cdot 10^{-9}} \] \[ v = \frac{6,626 \cdot 10^{-34}}{4154,16 \cdot 10^{-40}} \] \[ v = \frac{6,626}{4154,16} \cdot 10^6 \] \[ v \approx 0,001595 \cdot 10^6 \text{ м/с} \] \[ v \approx 1595 \text{ м/с} \] Округляя до ближайшего целого значения из предложенных вариантов, получаем \( 1600 \text{ м/с} \). Ответ: 1. 1600 м/с