Решение задачи: Площадь круга 81π, найти длину окружности

Задача: Площадь круга равна \( 81\pi \). Найдите длину окружности того же радиуса. В ответе запишите число, разделённое на \( \pi \). Решение для тетради: \( 1) \) Запишем формулу площади круга: \[ S = \pi r^2 \] По условию \( S = 81\pi \). Составим уравнение: \[ \pi r^2 = 81\pi \] \( 2) \) Разделим обе части уравнения на \( \pi \): \[ r^2 = 81 \] Отсюда находим радиус \( r \): \[ r = \sqrt{81} = 9 \] \( 3) \) Запишем формулу длины окружности: \[ C = 2\pi r \] Подставим найденное значение радиуса \( r = 9 \): \[ C = 2 \cdot \pi \cdot 9 = 18\pi \] \( 4) \) В ответе необходимо указать число, разделённое на \( \pi \): \[ \frac{18\pi}{\pi} = 18 \] Ответ: 18