Решение задач по теме «Автомобильные шины»

Решение задач по теме «Автомобильные шины» Задание 1 По таблице разрешённых размеров шин определим наименьшую ширину шины для диска диаметром 16 дюймов. В столбце «16» (диаметр диска) первая заполненная строка соответствует ширине шины 205 мм. Ответ: 205. Задание 2 Найдем высоту боковины \(H\) для шины с маркировкой 245/60 R18. Из текста известно, что первое число — это ширина шины \(B\), а второе — отношение высоты боковины к ширине в процентах. \[B = 245 \text{ мм}\] \[H = \frac{60}{100} \cdot B = 0,6 \cdot 245 = 147 \text{ мм}\] Ответ: 147. Задание 3 На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины 185/60 R14 на 195/55 R15? Общий диаметр колеса \(D\) вычисляется по формуле: \[D = 2H + d\] где \(d\) — диаметр диска в миллиметрах (\(1 \text{ дюйм} = 25,4 \text{ мм}\)). 1) Для шины 185/60 R14: \[H_1 = 185 \cdot 0,60 = 111 \text{ мм}\] \[d_1 = 14 \cdot 25,4 = 355,6 \text{ мм}\] \[D_1 = 2 \cdot 111 + 355,6 = 222 + 355,6 = 577,6 \text{ мм}\] 2) Для шины 195/55 R15: \[H_2 = 195 \cdot 0,55 = 107,25 \text{ мм}\] \[d_2 = 15 \cdot 25,4 = 381 \text{ мм}\] \[D_2 = 2 \cdot 107,25 + 381 = 214,5 + 381 = 595,5 \text{ мм}\] 3) Разница диаметров: \[\Delta D = D_2 - D_1 = 595,5 - 577,6 = 17,9 \text{ мм}\] Ответ: 17,9. Задание 4 Найдем диаметр колеса, выходящего с завода. Заводская маркировка: 185/60 R14. Мы уже вычислили этот диаметр в предыдущем задании. \[D_{зав} = 577,6 \text{ мм}\] Ответ: 577,6. Задание 5 На сколько процентов увеличится пробег при одном обороте колеса при замене заводских шин на 205/50 R16? Пробег за один оборот равен длине окружности \(C = \pi D\). Увеличение пробега в процентах равно увеличению диаметра в процентах. 1) Диаметр заводского колеса: \(D_1 = 577,6 \text{ мм}\). 2) Диаметр нового колеса 205/50 R16: \[H_3 = 205 \cdot 0,50 = 102,5 \text{ мм}\] \[d_3 = 16 \cdot 25,4 = 406,4 \text{ мм}\] \[D_3 = 2 \cdot 102,5 + 406,4 = 205 + 406,4 = 611,4 \text{ мм}\] 3) Увеличение диаметра: \[\Delta D = 611,4 - 577,6 = 33,8 \text{ мм}\] 4) Процентное увеличение: \[P = \frac{\Delta D}{D_1} \cdot 100\% = \frac{33,8}{577,6} \cdot 100\% \approx 5,851...\%\] Округляем до десятых: \(5,9\%\). Ответ: 5,9.