Решение задачи: Второй закон Кирхгофа для контура BCDO

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Кирхгофа для контура BCDO. Согласно второму закону Кирхгофа, алгебраическая сумма падений напряжения на резисторах в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре. 1. Выберем направление обхода контура BCDO. Обычно выбирается направление по часовой стрелке. 2. Рассмотрим падения напряжения на резисторах: - Ток \( I_2 \) в ветви OB направлен вверх (от O к B). При обходе контура по пути B-C-D-O мы движемся против направления тока \( I_2 \) на участке OB. Следовательно, падение напряжения берется со знаком минус: \( -I_2 R_2 \). Однако, если рассматривать обход O-B-C-D, то по направлению. Давайте сопоставим с вариантами ответов, где слагаемые сгруппированы. - Ток \( I_3 \) в ветви OD направлен влево (от D к O). При обходе контура по пути B-C-D-O мы движемся по направлению тока \( I_3 \) на участке DO. Следовательно, падение напряжения берется со знаком плюс: \( I_3 R_3 \). 3. Рассмотрим ЭДС в контуре: - ЭДС \( E_2 \) направлена от минуса к плюсу (вверх). При обходе B-C-D-O мы проходим источник \( E_2 \) от плюса к минусу, значит записываем \( -E_2 \). - ЭДС \( E_3 \) направлена от минуса к плюсу (влево). При обходе B-C-D-O мы проходим источник \( E_3 \) от минуса к плюсу, значит записываем \( E_3 \). Запишем уравнение: \[ I_3 R_3 - I_2 R_2 = E_3 - E_2 \] Сравним полученное уравнение с предложенными вариантами: a. \( I_3 R_3 + I_2 R_2 = -E_3 - E_2 \) b. \( I_3 R_3 - I_2 R_2 = -E_3 - E_2 \) c. \( I_3 R_3 - I_2 R_2 = E_3 + E_2 \) d. \( I_3 R_3 + I_2 R_2 = E_3 + E_2 \) Заметим, что в зависимости от выбранного направления тока в ветвях и направления обхода знаки могут меняться. Если мы перенесем все слагаемые в одну часть, уравнение примет вид: \[ I_3 R_3 - I_2 R_2 - E_3 + E_2 = 0 \] Проанализировав схему еще раз: ток \( I_2 \) на схеме указан стрелкой вверх, ток \( I_3 \) стрелкой влево. Если обходить контур O-B-C-D-O (по часовой стрелке): - Участок OB: идем по току \( I_2 \), значит \( +I_2 R_2 \). Проходим \( E_2 \) от минуса к плюсу, значит \( +E_2 \). - Участок CD: резисторов и ЭДС нет. - Участок DO: идем против тока \( I_3 \), значит \( -I_3 R_3 \). Проходим \( E_3 \) от плюса к минусу, значит \( -E_3 \). Уравнение: \[ I_2 R_2 - I_3 R_3 = E_2 - E_3 \] Умножим на -1: \[ I_3 R_3 - I_2 R_2 = E_3 - E_2 \] К сожалению, в списке ответов на картинке есть опечатки или неточности в знаках относительно стандартного обхода. Однако, наиболее близким по логике распределения токов и ЭДС в данном контуре (учитывая направление стрелок) является вариант, где знаки токов и ЭДС согласованы. Если предположить, что в варианте "c" или "b" допущена опечатка в знаке одной из величин, то правильный математический вывод соответствует: \[ I_3 R_3 - I_2 R_2 = E_3 - E_2 \] Если внимательно посмотреть на вариант "b", там стоит \( -E_3 - E_2 \). Если посмотреть на вариант "c", там \( E_3 + E_2 \). Правильный ответ при стандартном анализе: \[ I_3 R_3 - I_2 R_2 = E_3 - E_2 \]