Решение задачи методом контурных токов для контура BCFG

Для решения задачи по методу контурных токов для контура BCFG составим уравнение согласно второму закону Кирхгофа. 1. Определим собственное сопротивление контура \( 22 \). В этот контур входят резисторы \( R_2 \), \( R_5 \) и \( R_3 \). Сумма падений напряжения от собственного контурного тока \( I_{22} \) будет равна: \[ I_{22} \cdot (R_2 + R_5 + R_3) \] Однако, глядя на варианты ответов, в формулах используется \( R_3 \) или это опечатка в индексах на схеме/в ответах. В контуре BCFG физически находятся ветви с \( R_2 \), \( R_5 \) и нижняя ветвь с \( R_3 \). В вариантах ответов фигурирует \( I_{22}(R_3 + R_2 + R_5) \). 2. Учтем влияние соседних контуров: - Смежная ветвь с контуром \( 11 \) — это ветвь BG с резистором \( R_2 \). Ток \( I_{11} \) направлен по часовой стрелке, то есть в ветви BG он идет вниз. Ток \( I_{22} \) в этой же ветви также идет вниз. Так как направления совпадают, падение напряжения от соседнего тока берется со знаком плюс: \( +I_{11} R_2 \). - Смежная ветвь с контуром \( 33 \) — это ветвь CF с резистором \( R_5 \). Ток \( I_{22} \) в ней идет вниз, а ток \( I_{33} \) направлен по часовой стрелке, значит в ветви CF он идет вверх. Направления противоположны, поэтому падение напряжения берется со знаком минус: \( -I_{33} R_5 \). 3. Определим алгебраическую сумму ЭДС в контуре (обходим по часовой стрелке, как направлен \( I_{22} \)): - Источник \( E_2 \): обходим от плюса к минусу (против стрелки ЭДС), значит \( -E_2 \). - Источник \( E_3 \): обходим от плюса к минусу (против стрелки ЭДС), значит \( -E_3 \). Итоговая сумма ЭДС: \( -E_3 - E_2 \). 4. Составим полное уравнение: \[ I_{22}(R_3 + R_2 + R_5) + I_{11} R_2 - I_{33} R_5 = -E_3 - E_2 \] Сравним с вариантами ответов: - Вариант a: \( I_{22}(R_3+R_2+R_5) - I_{11}R_2 - I_{33}R_5 = -E_3 - E_2 \) (не подходит знак перед \( I_{11} \)) - Вариант b: \( I_{22}(R_3+R_2+R_5) - I_{11}R_2 - I_{33}R_5 = E_3 + E_2 \) - Вариант c: \( I_{22}(R_3+R_2+R_5) + I_{11}R_2 + I_{33}R_5 = E_3 + E_2 \) - Вариант d: \( I_{22}(R_3+R_2+R_5) + I_{11}R_2 - I_{33}R_5 = -E_3 - E_2 \) Правильный ответ: d. Ответ: d. \( I_{22}(R_3+R_2+R_5) + I_{11}R_2 - I_{33}R_5 = -E_3 - E_2 \)