Решение задачи методом контурных токов

Для решения задачи по методу контурных токов для контура ODEF составим уравнение, основываясь на правилах этого метода. 1. Определим собственное сопротивление контура \( 33 \). В этот контур входят резисторы \( R_3 \) и \( R_4 \). Падение напряжения от собственного контурного тока \( I_{33} \) всегда берется со знаком плюс: \[ I_{33}(R_3 + R_4) \] 2. Учтем влияние соседних контурных токов через общие ветви: - Смежная ветвь с контуром \( 22 \) — это ветвь OD с резистором \( R_3 \). Контурный ток \( I_{22} \) направлен по часовой стрелке, значит в ветви OD он идет влево. Контурный ток \( I_{33} \) также направлен по часовой стрелке, значит в ветви OD он идет вправо. Так как направления токов \( I_{22} \) и \( I_{33} \) в общей ветви противоположны, записываем: \( -I_{22} R_3 \). - Смежная ветвь с контуром \( 44 \) — это ветвь OF с резистором \( R_4 \). Ток \( I_{44} \) направлен по часовой стрелке, в ветви OF он идет вверх. Ток \( I_{33} \) в ветви OF идет вниз. Направления противоположны, записываем: \( -I_{44} R_4 \). 3. Определим алгебраическую сумму ЭДС в контуре (обходим по часовой стрелке, по направлению \( I_{33} \)): - Источник \( E_3 \): при обходе от O к D мы проходим его от плюса к минусу (против направления стрелки ЭДС), значит пишем \( -E_3 \). - Источник \( E_4 \): при обходе от O к F мы проходим его от плюса к минусу (против направления стрелки ЭДС), значит пишем \( -E_4 \). Итоговая сумма ЭДС: \( -E_3 - E_4 \). 4. Составим итоговое уравнение: \[ I_{33}(R_3 + R_4) - I_{44} R_4 - I_{22} R_3 = -E_3 - E_4 \] Сравним с предложенными вариантами: a. \( I_{33}(R_3+R_4) + I_{44}R_4 + I_{22}R_3 = -E_3 - E_4 \) b. \( I_{33}(R_3+R_4) - I_{44}R_4 - I_{22}R_3 = -E_3 - E_4 \) c. \( I_{33}(R_3+R_4) - I_{44}R_4 - I_{22}R_3 = E_3 + E_4 \) d. \( I_{33}(R_3+R_4) + I_{44}R_4 + I_{22}R_3 = E_3 + E_4 \) Правильный ответ: b. Ответ: b. \( I_{33}(R_3+R_4) - I_{44}R_4 - I_{22}R_3 = -E_3 - E_4 \)