Решение задачи по электротехнике методом контурных токов

Для решения данной задачи по электротехнике воспользуемся методом контурных токов. Нам необходимо составить уравнение для первого контура ABGH. 1. Определим собственное сопротивление контура ABGH. В этот контур входят резисторы \(R_1\) и \(R_2\). Сумма падений напряжения от собственного контурного тока \(I_{11}\) на этих резисторах будет равна: \[I_{11} \cdot (R_1 + R_2)\] 2. Определим влияние соседних контуров. Контур ABGH граничит с контуром 2 (BCFG) через ветвь с резистором \(R_2\). Направление контурного тока \(I_{11}\) в ветви BG идет сверху вниз. Направление контурного тока \(I_{22}\) в этой же ветви BG идет снизу вверх (так как он вращается по часовой стрелке). Поскольку токи в общей ветви направлены встречно, влияние тока \(I_{22}\) записывается со знаком "минус": \[-I_{22} \cdot R_2\] 3. Определим алгебраическую сумму ЭДС в контуре ABGH. Обход контура совершаем по направлению тока \(I_{11}\) (по часовой стрелке): - Источник \(E_2\) направлен встречно обходу (от плюса к минусу), значит пишем \(-E_2\). - Источник \(E_1\) направлен встречно обходу (от плюса к минусу), значит пишем \(-E_1\). Итоговая сумма ЭДС: \(-E_1 - E_2\). 4. Составим уравнение по второму закону Кирхгофа для контурных токов: \[I_{11}(R_1 + R_2) - I_{22}R_2 = -E_1 - E_2\] Сравнивая полученное уравнение с предложенными вариантами ответов: a. \(I_{11}(R_1+R_2)+I_{22}R_2=E_1+E_2\) b. \(I_{11}(R_1+R_2)-I_{22}R_2=E_1+E_2\) c. \(I_{11}(R_1+R_2)+I_{22}R_2=-E_1-E_2\) d. \(I_{11}(R_1+R_2)-I_{22}R_2=-E_1-E_2\) Правильный ответ: d. Ответ: d. \(I_{11}(R_1+R_2)-I_{22}R_2=-E_1-E_2\)