Решение задачи 5.564: Время работы комбайнов

Задача № 5.564 Условие: На новом комбайне убрали зерно с поля за 56 ч и затратили времени на \( \frac{3}{10} \) меньше, чем на старом комбайне. Сколько времени потребовалось бы для выполнения этой работы на старом комбайне? Решение: Примем время работы на старом комбайне за целое (единицу). 1) Найдем, какую часть от времени старого комбайна составляет время работы нового комбайна: \[ 1 - \frac{3}{10} = \frac{10}{10} - \frac{3}{10} = \frac{7}{10} \] Таким образом, 56 часов составляют \( \frac{7}{10} \) от времени работы на старом комбайне. 2) Теперь найдем целое по его части. Для этого разделим значение на числитель и умножим на знаменатель: \[ 56 : 7 \cdot 10 = 8 \cdot 10 = 80 \text{ (ч)} \] Или через деление на дробь: \[ 56 : \frac{7}{10} = 56 \cdot \frac{10}{7} = \frac{56 \cdot 10}{7} = 8 \cdot 10 = 80 \text{ (ч)} \] Ответ: для выполнения работы на старом комбайне потребовалось бы 80 часов.