Решение Задачи Методом Контурных Токов

Для определения тока в ветви через метод контурных токов необходимо найти алгебраическую сумму контурных токов, протекающих через данную ветвь. 1. Рассмотрим ветвь с резистором \(R_4\). Эта ветвь является общей для двух смежных контуров: третьего (с током \(I_{33}\)) и четвертого (с током \(I_{44}\)). 2. На схеме красной стрелкой указано положительное направление реального тока в резисторе \(R_4\) — сверху вниз (от узла \(O\) к узлу \(F\)). 3. Сопоставим направления контурных токов с направлением тока в ветви: - Контурный ток \(I_{44}\) в этой ветви направлен сверху вниз (совпадает с направлением стрелки в \(R_4\)). Значит, он входит в выражение со знаком "плюс". - Контурный ток \(I_{33}\) в этой ветви направлен снизу вверх (противоположен направлению стрелки в \(R_4\)). Значит, он входит в выражение со знаком "минус". 4. Таким образом, результирующий ток в резисторе \(R_4\) равен: \[I_{R4} = I_{44} - I_{33}\] Если вынести минус за скобки или переставить слагаемые для соответствия вариантам ответов: \[I_{R4} = -(I_{33} - I_{44})\] Среди предложенных вариантов: a. \(I_{33} - I_{44}\) b. \(-I_{33} - I_{44}\) c. \(I_{33} + I_{44}\) d. \(-I_{33} + I_{44}\) Вариант **d** (\(-I_{33} + I_{44}\)) полностью идентичен нашему результату \(I_{44} - I_{33}\). Ответ: d. \(-I_{33} + I_{44}\)