Решение задачи №9: Расчет частоты отраженного сигнала

Задача №9 Дано: \(f_0 = 749\) МГц \(c = 1500\) м/с \(v = 2\) м/с Формула: \(v = c \cdot \frac{f - f_0}{f + f_0}\) Найти: \(f\) — ? Решение: Подставим известные значения в формулу: \[2 = 1500 \cdot \frac{f - 749}{f + 749}\] Разделим обе части уравнения на 2: \[1 = 750 \cdot \frac{f - 749}{f + 749}\] Умножим обе части на \((f + 749)\), при условии, что \(f \neq -749\): \[f + 749 = 750 \cdot (f - 749)\] Раскроем скобки в правой части уравнения: \[f + 749 = 750f - 750 \cdot 749\] Перенесем слагаемые с \(f\) в одну сторону, а числовые значения в другую: \[749 + 750 \cdot 749 = 750f - f\] Вынесем 749 за скобки слева и приведем подобные справа: \[749 \cdot (1 + 750) = 749f\] \[749 \cdot 751 = 749f\] Разделим обе части уравнения на 749: \[f = 751\] Таким образом, частота отраженного сигнала составляет 751 МГц. Ответ: 751.