Решение задачи: Вероятность выбора синего и красного фломастеров

Задача по теории вероятностей Дано: Синих фломастеров — 7 шт. Красных фломастеров — 9 шт. Зелёных фломастеров — 9 шт. Выбирают — 2 фломастера. Найти: вероятность того, что выбраны один синий и один красный фломастер. Решение: 1. Найдем общее количество фломастеров в коробке: \[N = 7 + 9 + 9 = 25\] 2. Найдем общее число способов выбрать 2 фломастера из 25. Это число сочетаний из 25 по 2: \[n = C_{25}^{2} = \frac{25 \cdot 24}{2 \cdot 1} = 25 \cdot 12 = 300\] 3. Найдем число благоприятных исходов. Нам нужно выбрать 1 синий фломастер из 7 и 1 красный из 9: \[m = C_{7}^{1} \cdot C_{9}^{1} = 7 \cdot 9 = 63\] 4. Вычислим вероятность по классическому определению \(P = \frac{m}{n}\): \[P = \frac{63}{300}\] 5. Сократим дробь на 3: \[P = \frac{21}{100} = 0,21\] Ответ: 0,21.