Решение задачи: Параллельные прямые и секущая

Дано: \( a \parallel b \), \( c \) — секущая. \( \angle 1 = 104^\circ \). Найти: \( \angle 2, \angle 3, \angle 4, \angle 5, \angle 6, \angle 7, \angle 8 \). Решение: 1. Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 4 \) являются вертикальными, поэтому они равны: \[ \angle 4 = \angle 1 = 104^\circ \] 2. Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) являются смежными, их сумма равна \( 180^\circ \): \[ \angle 2 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ \] 3. Углы \( \angle 2 \) и \( \angle 3 \) являются вертикальными, поэтому: \[ \angle 3 = \angle 2 = 76^\circ \] 4. Так как прямые \( a \) и \( b \) параллельны, то соответственные углы равны: \[ \angle 5 = \angle 1 = 104^\circ \] \[ \angle 6 = \angle 2 = 76^\circ \] \[ \angle 7 = \angle 3 = 76^\circ \] \[ \angle 8 = \angle 4 = 104^\circ \] Ответ: \( \angle 1 = 104^\circ \), \( \angle 4 = 104^\circ \), \( \angle 5 = 104^\circ \), \( \angle 8 = 104^\circ \); \( \angle 2 = 76^\circ \), \( \angle 3 = 76^\circ \), \( \angle 6 = 76^\circ \), \( \angle 7 = 76^\circ \).