Найти все углы при параллельных прямых и секущей, если ∠6 = 46°

Дано: две параллельные прямые и секущая. Известно, что \(\angle 6 = 46^{\circ}\). Необходимо найти остальные углы. Решение: 1. Углы \(\angle 6\) и \(\angle 8\) являются вертикальными, следовательно, они равны: \[\angle 8 = \angle 6 = 46^{\circ}\] 2. Углы \(\angle 6\) и \(\angle 5\) являются смежными, их сумма равна \(180^{\circ}\): \[\angle 5 = 180^{\circ} - \angle 6 = 180^{\circ} - 46^{\circ} = 134^{\circ}\] 3. Углы \(\angle 5\) и \(\angle 7\) являются вертикальными, следовательно: \[\angle 7 = \angle 5 = 134^{\circ}\] 4. При параллельных прямых соответственные углы равны. Рассмотрим пары: \[\angle 2 = \angle 6 = 46^{\circ}\] \[\angle 4 = \angle 8 = 46^{\circ}\] \[\angle 1 = \angle 5 = 134^{\circ}\] \[\angle 3 = \angle 7 = 134^{\circ}\] Ответ: \[\angle 2 = \angle 4 = \angle 6 = \angle 8 = 46^{\circ}\] \[\angle 1 = \angle 3 = \angle 5 = \angle 7 = 134^{\circ}\]