schoolФизика
verifiedРешено AI
Решение задач по геометрии на клетчатой бумаге
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Примеры решения задач по геометрии на клетчатой бумаге. Нахождение расстояния от точки до прямой и между серединами отрезков.
Подробное решение
Решение задач по геометрии на клетчатой бумаге.
Задача № 6
Условие: На клетчатой бумаге отмечено девять точек. Сколько из них удалено от прямой HD на расстояние 2?
Решение:
1. Прямая HD проходит вертикально через точки H, C, B и D.
2. Расстояние от точки до прямой на клетчатой бумаге измеряется по перпендикуляру (по горизонтали в данном случае).
3. На расстоянии 2 клетки слева от прямой HD находятся точки: F, E и A.
4. На расстоянии 2 клетки справа от прямой HD точек нет.
5. Итого, на расстоянии 2 от прямой HD находятся 3 точки.
Ответ: 3.
Задача № 7
Условие: На клетчатой бумаге отмечены точки A, B, C и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.
Решение:
1. Введем систему координат, где одна клетка равна 1. Пусть точка A имеет координаты \( (0; 0) \).
2. Координаты точек: \( A(0; 0) \), \( B(2; 0) \), \( C(6; 0) \), \( D(8; 0) \).
3. Найдем координату середины отрезка AD (точка \( M_1 \)):
\[ x_{M1} = \frac{x_A + x_D}{2} = \frac{0 + 8}{2} = 4 \]
4. Найдем координату середины отрезка BC (точка \( M_2 \)):
\[ x_{M2} = \frac{x_B + x_C}{2} = \frac{2 + 6}{2} = 4 \]
5. Расстояние между точками с координатами 4 и 4 равно 0.
Ответ: 0.
Задача № 8
Условие: На клетчатой бумаге отмечены точки A, B, C и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.
Решение:
1. Координаты точек по горизонтальной оси: \( A(0) \), \( C(1) \), \( B(5) \), \( D(8) \).
2. Найдем середину AB (точка \( M_1 \)):
\[ x_{M1} = \frac{0 + 5}{2} = 2,5 \]
3. Найдем середину CD (точка \( M_2 \)):
\[ x_{M2} = \frac{1 + 8}{2} = 4,5 \]
4. Расстояние между серединами:
\[ d = |4,5 - 2,5| = 2 \]
Ответ: 2.
Задача № 9
Условие: На клетчатой бумаге отмечены точки A, B, C и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.
Решение:
1. Координаты точек: \( A(0) \), \( C(3) \), \( B(5) \), \( D(9) \).
2. Найдем середину AB (точка \( M_1 \)):
\[ x_{M1} = \frac{0 + 5}{2} = 2,5 \]
3. Найдем середину CD (точка \( M_2 \)):
\[ x_{M2} = \frac{3 + 9}{2} = 6 \]
4. Расстояние между серединами:
\[ d = |6 - 2,5| = 3,5 \]
Ответ: 3,5.