Решение задачи №10: Вероятность владения мячом команды А

Задача №10 Дано: Команда А играет два матча (с командой В и с командой С). Перед каждым матчем бросают монетку. Найти: вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А. Решение: 1. При броске монетки возможны два равновероятных исхода: либо мяч достается команде А, либо ее сопернику. Таким образом, вероятность того, что команда А будет владеть мячом в первом матче, равна: \[ P_1 = \frac{1}{2} = 0,5 \] 2. Вероятность того, что команда А будет владеть мячом во втором матче, точно такая же, так как результаты бросков монетки не зависят друг от друга: \[ P_2 = \frac{1}{2} = 0,5 \] 3. Чтобы найти вероятность того, что оба этих события произойдут одновременно (и в первом, и во втором матче), нужно перемножить вероятности этих независимых событий: \[ P = P_1 \cdot P_2 \] \[ P = 0,5 \cdot 0,5 = 0,25 \] Ответ: 0,25