Решение задач 12, 13, 15 со страницы 21

Ниже представлены решения задач со страницы 21, оформленные для записи в школьную тетрадь. Задача 12 Дано: \(S = 100\) м \(t = 10\) с \(v_1 = 4\) м/с Найти: \(v_2\) — ? Решение: 1) Найдем скорость сближения мальчиков: \[100 : 10 = 10 \text{ (м/с)}\] 2) Найдем скорость второго мальчика: \[10 - 4 = 6 \text{ (м/с)}\] Ответ: второй мальчик бежал со скоростью 6 м/с. Задача 13 Дано: \(S_{общ} = 315\) км \(t_1 = 3\) ч \(t_2 = 4\) ч Найти: \(S_1\) — ?, \(S_2\) — ? Решение: 1) Найдем общее время в пути: \[3 + 4 = 7 \text{ (ч)}\] 2) Найдем скорость поезда: \[315 : 7 = 45 \text{ (км/ч)}\] 3) Найдем расстояние до остановки: \[45 \cdot 3 = 135 \text{ (км)}\] 4) Найдем расстояние после остановки: \[45 \cdot 4 = 180 \text{ (км)}\] Ответ: до остановки поезд прошёл 135 км, после — 180 км. Задача 15 Дано: Всего — 56 ящ. по 20 кг Продали — \(1/7\) часть Осталось — ? кг Решение: 1) Найдем общую массу масла: \[56 \cdot 20 = 1120 \text{ (кг)}\] 2) Найдем, сколько масла продали: \[1120 : 7 = 160 \text{ (кг)}\] 3) Найдем, сколько масла осталось: \[1120 - 160 = 960 \text{ (кг)}\] Ответ: осталось 960 кг масла. Задача 16 Дано: \(S = 150\) км \(v_1 = 60\) км/ч \(v_2 = 15\) км/ч Найти: \(S_{от\ зимовки}\) — ? Решение: 1) Найдем скорость сближения аэросаней и лыжника: \[60 + 15 = 75 \text{ (км/ч)}\] 2) Найдем время, через которое они встретятся: \[150 : 75 = 2 \text{ (ч)}\] 3) Найдем расстояние от зимовки (путь лыжника): \[15 \cdot 2 = 30 \text{ (км)}\] Ответ: они встретились на расстоянии 30 км от зимовки. Задание 19 Чтобы число делилось и на 5, и на 9, оно должно делиться на их произведение: \(5 \cdot 9 = 45\). Запишем 5 таких чисел: 1) \(45 \cdot 1 = 45\) 2) \(45 \cdot 2 = 90\) 3) \(45 \cdot 3 = 135\) 4) \(45 \cdot 4 = 180\) 5) \(45 \cdot 5 = 225\) Ответ: 45, 90, 135, 180, 225.