Решение системы уравнений: 2x + y = 5, x - 2y = -5

Решение системы уравнений: Дана система уравнений: \[ \begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - 2y = -5 \end{cases} \] Для того чтобы найти решение, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения. Решим методом подстановки. 1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \[ y = 5 - 2x \] 2. Подставим полученное выражение во второе уравнение вместо \( y \): \[ x - 2(5 - 2x) = -5 \] 3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно \( x \): \[ x - 10 + 4x = -5 \] \[ 5x - 10 = -5 \] \[ 5x = -5 + 10 \] \[ 5x = 5 \] \[ x = 1 \] 4. Теперь найдем значение \( y \), подставив \( x = 1 \) в выражение для \( y \): \[ y = 5 - 2 \cdot 1 \] \[ y = 5 - 2 \] \[ y = 3 \] Таким образом, решением системы является пара чисел \( (1; 3) \). Проверка: Подставим \( x = 1 \) и \( y = 3 \) в оба уравнения: 1) \( 2 \cdot 1 + 3 = 2 + 3 = 5 \) (верно) 2) \( 1 - 2 \cdot 3 = 1 - 6 = -5 \) (верно) Ответ: (1; 3)