Решение системы уравнений: 5x + 2y = 16, 3x + 4y = 4

Решение системы уравнений: Дана система: \[ \begin{cases} 5x + 2y = 16 \\ 3x + 4y = 4 \end{cases} \] Для решения воспользуемся методом сложения. Чтобы исключить переменную \( y \), умножим первое уравнение на \( -2 \): \[ \begin{cases} -10x - 4y = -32 \\ 3x + 4y = 4 \end{cases} \] Теперь сложим оба уравнения системы: \[ (-10x + 3x) + (-4y + 4y) = -32 + 4 \] \[ -7x = -28 \] Найдем \( x \): \[ x = \frac{-28}{-7} \] \[ x = 4 \] Теперь подставим найденное значение \( x = 4 \) во второе уравнение системы, чтобы найти \( y \): \[ 3 \cdot 4 + 4y = 4 \] \[ 12 + 4y = 4 \] \[ 4y = 4 - 12 \] \[ 4y = -8 \] \[ y = \frac{-8}{4} \] \[ y = -2 \] Проверка: 1) \( 5 \cdot 4 + 2 \cdot (-2) = 20 - 4 = 16 \) (верно) 2) \( 3 \cdot 4 + 4 \cdot (-2) = 12 - 8 = 4 \) (верно) Ответ: (4;-2)