Решение задачи по графику трафика

Ниже представлены решения задач с 1 по 9, оформленные для записи в тетрадь. Задание 1. Пользуясь графиком (пунктирная линия — интернет), определим номера месяцев для указанного трафика: 1) 3,25 ГБ — 9-й месяц (сентябрь) и 12-й месяц (декабрь). В таблице одна ячейка, возьмем по порядку или по наличию в вариантах. Судя по графику, 12-й месяц точно 3,25. 2) 3,5 ГБ — 2-й месяц (февраль). 3) 4 ГБ — 5-й месяц (май). 4) 3 ГБ — 1-й месяц (январь) или 6-й месяц (июнь). Запишем последовательность цифр согласно таблице (для 3,25 ГБ возьмем 12, для 3 ГБ возьмем 6): 12256. Задание 2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в марте? 1) Абонентская плата: 380 руб. 2) Март (3-й месяц) по графику: Минуты (сплошная): 325 мин. Превышение: \( 325 - 300 = 25 \) мин. Стоимость превышения: \( 25 \cdot 3 = 75 \) руб. Интернет (пунктир): 2 ГБ. Превышения нет (лимит 3 ГБ). 3) Итого: \( 380 + 75 = 455 \) руб. Ответ: 455. Задание 3. Сколько месяцев в 2019 году абонент не превышал лимит по пакету мобильного интернета (3 ГБ)? Ищем точки на пунктирной линии, которые лежат на уровне 3 ГБ или ниже: 1-й (3 ГБ), 3-й (2 ГБ), 4-й (2,75 ГБ), 6-й (3 ГБ), 7-й (2,5 ГБ), 8-й (1,5 ГБ), 10-й (1 ГБ), 11-й (2,75 ГБ). Итого: 8 месяцев. Ответ: 8. Задание 4. На сколько процентов увеличилось количество минут в мае по сравнению с апрелем? 1) Апрель (4-й месяц): 200 мин. 2) Май (5-й месяц): 375 мин. 3) Разница: \( 375 - 200 = 175 \) мин. 4) Процент увеличения: \[ \frac{175}{200} \cdot 100\% = 87,5\% \] Ответ: 87,5. Задание 5. Выбираем самый дешевый тариф для 800 Мб трафика: 1) Тариф «0»: \( 800 \cdot 1,1 = 880 \) руб. 2) Тариф «300»: \( 290 + (800 - 300) \cdot 1,2 = 290 + 500 \cdot 1,2 = 290 + 600 = 890 \) руб. 3) Тариф «800»: Абонентская плата 930 руб. (трафик включен). Самый дешевый вариант — 880 руб. Ответ: 880. Задание 6. Найдите значение выражения: \[ \frac{1}{\frac{1}{12} + \frac{1}{18}} \] 1) Сложим дроби в знаменателе: \( \frac{1}{12} + \frac{1}{18} = \frac{3}{36} + \frac{2}{36} = \frac{5}{36} \) 2) Вычислим: \( 1 : \frac{5}{36} = \frac{36}{5} = 7,2 \) Ответ: 7,2. Задание 7. Между какими целыми числами заключено число \( \sqrt{37} \)? Так как \( 6^2 = 36 \), а \( 7^2 = 49 \), то \( \sqrt{36} < \sqrt{37} < \sqrt{49} \), то есть \( 6 < \sqrt{37} < 7 \). Ответ: 2. Задание 8. Найдите значение выражения при \( a = 9 \): \[ \frac{(a^3)^8 \cdot a^5}{a^{27}} = \frac{a^{24} \cdot a^5}{a^{27}} = \frac{a^{29}}{a^{27}} = a^2 \] Подставим \( a = 9 \): \( 9^2 = 81 \). Ответ: 81. Задание 9. Решите уравнение: \[ 2(x - 11) = -5 \] \[ 2x - 22 = -5 \] \[ 2x = 22 - 5 \] \[ 2x = 17 \] \[ x = 8,5 \] Ответ: 8,5.