schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи на разложение дробей с переменной x
help_outlineУсловие задачи

lightbulbКраткий ответ
Для решения необходимо почленно разделить числитель на знаменатель и сократить полученные дроби. В результате получим сумму простых дробей, где это возможно.
Подробное решение
Для выполнения задания нужно почленно разделить каждое слагаемое числителя на знаменатель и сократить полученные дроби, если это возможно.
а) \( \frac{5x - 4}{12} = \frac{5x}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5x}{12} - \frac{1}{3} \)
б) \( \frac{-6 - 7x}{18} = -\frac{6}{18} - \frac{7x}{18} = -\frac{1}{3} - \frac{7x}{18} \)
в) \( \frac{16x + 3x}{32} = \frac{16x}{32} + \frac{3x}{32} = \frac{x}{2} + \frac{3x}{32} \)
г) \( \frac{-11 + 6x}{33} = -\frac{11}{33} + \frac{6x}{33} = -\frac{1}{3} + \frac{2x}{11} \)
д) \( \frac{-15 + 3x}{20} = -\frac{15}{20} + \frac{3x}{20} = -\frac{3}{4} + \frac{3x}{20} \)
е) \( \frac{2x + 5}{8} = \frac{2x}{8} + \frac{5}{8} = \frac{x}{4} + \frac{5}{8} \)
ж) \( \frac{-15 - 3x}{10} = -\frac{15}{10} - \frac{3x}{10} = -\frac{3}{2} - \frac{3x}{10} \)
з) \( \frac{-12 - 5x}{100} = -\frac{12}{100} - \frac{5x}{100} = -\frac{3}{25} - \frac{x}{20} \)
и) \( \frac{-3x + 4x}{24} = -\frac{3x}{24} + \frac{4x}{24} = -\frac{x}{8} + \frac{x}{6} \)
к) \( \frac{-10 - 18x}{36} = -\frac{10}{36} - \frac{18x}{36} = -\frac{5}{18} - \frac{x}{2} \)
л) \( \frac{3x + 27}{54} = \frac{3x}{54} + \frac{27}{54} = \frac{x}{18} + \frac{1}{2} \)
м) \( \frac{9x - 3x}{15} = \frac{9x}{15} - \frac{3x}{15} = \frac{3x}{5} - \frac{x}{5} \)