Теорема синусов: Решение задачи

Решение задачи по геометрии для 9 класса. Вопрос: Теорема синусов позволяет найти: 1. Угол по трём сторонам 2. Сторону по двум углам и одной стороне 3. Площадь треугольника 4. Медиану треугольника Ответ: 2 Обоснование для тетради: Согласно теореме синусов, стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов: \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \] Из этой пропорции следует, что если нам известны два угла и одна сторона, мы можем легко найти любую другую сторону. Например, чтобы найти сторону \( b \), зная сторону \( a \) и углы \( A \) и \( B \), используется формула: \[ b = \frac{a \cdot \sin B}{\sin A} \] Разбор остальных вариантов: 1. Угол по трём сторонам обычно находят по теореме косинусов. 3. Для нахождения площади используются специальные формулы площади (например, через две стороны и синус угла между ними). 4. Для нахождения медианы также существуют отдельные формулы, часто основанные на достраивании до параллелограмма или теореме косинусов.