Решение задачи по геометрии: Теорема синусов

Решение задачи по геометрии для 9 класса. Вопрос: По теореме синусов отношение стороны к синусу противолежащего угла равно: 1. Радиусу вписанной окружности 2. Диаметру описанной окружности 3. Радиусу описанной окружности 4. Половине радиуса описанной окружности Ответ: 2 Запись в тетрадь: Расширенная теорема синусов формулируется следующим образом: отношение любой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла постоянно и равно диаметру описанной около этого треугольника окружности. Математически это записывается так: \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R \] Где: \( a, b, c \) — стороны треугольника; \( A, B, C \) — противолежащие им углы; \( R \) — радиус описанной окружности. Так как \( 2R \) (два радиуса) — это и есть диаметр окружности, то верным является вариант номер 2.