Определить вид треугольника со сторонами 5, 12, 13

Решение задачи по геометрии для 9 класса. Вопрос: Определите вид треугольника со сторонами 5, 12, 13. 1. Остроугольный 2. Тупоугольный 3. Прямоугольный 4. Не существует Ответ: 3 Запись в тетрадь: Дано: Стороны треугольника: \( a = 5 \), \( b = 12 \), \( c = 13 \). Решение: Для определения вида треугольника воспользуемся теоремой, обратной теореме Пифагора. Если квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник является прямоугольным. Проверим выполнение равенства \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — наибольшая сторона: \[ 13^2 = 169 \] \[ 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 \] Так как \( 169 = 169 \), то равенство выполняется. Следовательно, по теореме, обратной теореме Пифагора, данный треугольник является прямоугольным. Примечание: Числа 5, 12, 13 образуют так называемую "Пифагорову тройку". Ответ: Треугольник прямоугольный. (Вариант №3)