Решение задачи №31: Главные оси инерции

Вопрос №31 Главными осями инерции называются оси, относительно которых центробежный момент инерции сечения равен нулю \( I_{xy} = 0 \). Если эти оси проходят через центр тяжести сечения, они называются главными центральными осями. Исходя из определений и свойств в сопротивлении материалов, правильными ответами являются: 1. Взаимно перпендикулярны. Главные оси всегда располагаются под углом \( 90^\circ \) друг к другу. 2. Относительно одной из пары таких осей осевой момент инерции является максимальным, а относительно другой оси — минимальным. Это экстремальные свойства главных осей: \( I_{max} \) и \( I_{min} \). Примечание для тетради: Первый вариант (Проходят через центр тяжести) характерен именно для главных центральных осей. Если в вопросе подразумеваются именно они, то этот пункт также выбирается. Однако базовыми свойствами любой пары главных осей являются именно перпендикулярность и экстремальность моментов инерции. Правильные пункты для выбора: - Взаимно перпендикулярны - Относительно одной из пары таких осей осевой момент инерции является максимальным, а относительно другой оси — минимальным