Решение задачи №59: Определение поперечной силы в балке

Задача №59 Дано: \( F = 3 \text{ кН} \) \( L = 6 \text{ м} \) (общая длина балки) \( z = 2 \text{ м} \) (координата сечения, отсчитываемая от свободного правого конца балки) Найти: \( Q_y(z) \) — поперечная сила в сечении \( z = 2 \text{ м} \). Решение: 1. Для решения задачи воспользуемся методом сечений. Рассечем балку в точке с координатой \( z = 2 \text{ м} \) и рассмотрим равновесие правой (отсеченной) части балки. Это удобнее, так как нам не придется искать реакции в жесткой заделке слева. 2. На правую отсеченную часть действует только одна внешняя сила — сосредоточенная сила \( F = 3 \text{ кН} \), приложенная на самом краю и направленная вниз. 3. Согласно правилу знаков, принятому в отечественной школе сопротивления материалов: поперечная сила \( Q_y \) в сечении считается положительной, если внешние силы стремятся повернуть рассматриваемую часть балки относительно сечения по часовой стрелке. 4. Если мы смотрим на правую отсеченную часть, то сила \( F \), направленная вниз, стремится повернуть этот кусок балки относительно точки сечения против часовой стрелки. В такой системе координат значение силы записывается со знаком «минус» для правой части, либо просто берется ее модуль, если знак в ответе не критичен. Однако стандартно для правой части: \[ Q_y = F \] (так как сила \( F \) направлена вниз, для правой части она дает положительный вклад в сдвиг согласно правилу: «справа вниз — плюс»). 5. Таким образом, на всем участке от свободного конца до заделки поперечная сила будет постоянной и равной по модулю силе \( F \). \[ Q_y = 3 \text{ кН} \] Ответ: 3