Решение задачи №24: Расчет модуля Юнга

Задача №24 Дано: \( \sigma_{pr} = 220 \) МПа \( \varepsilon_{pr} = 2 \cdot 10^{-3} \) Найти: \( E \) — ? Решение: Согласно закону Гука при одноосном растяжении (сжатии) в пределах пропорциональности, нормальное напряжение прямо пропорционально относительной деформации: \[ \sigma = E \cdot \varepsilon \] где \( E \) — модуль упругости первого рода (модуль Юнга). Из этой формулы выразим модуль упругости: \[ E = \frac{\sigma_{pr}}{\varepsilon_{pr}} \] Подставим числовые значения из условия задачи: \[ E = \frac{220}{2 \cdot 10^{-3}} \] \[ E = \frac{220}{0,002} \] \[ E = 110000 \text{ МПа} \] Ответ: 110000