Решение задачи: Нахождение площади круга

Решение первой задачи (про площадь): Дано: Расстояние между станциями «Университетская» и «Васильевка» (из предыдущей задачи) \( L = 20,4 \) км. По условию это расстояние в \( 1,5 \) раза больше радиуса \( R \). Найти: \( \frac{S}{\pi} \). Решение: 1) Найдём радиус кольцевой линии \( R \): \[ R = 20,4 : 1,5 = 13,6 \text{ (км)} \] 2) Формула площади круга: \[ S = \pi R^2 \] 3) Найдём значение выражения \( \frac{S}{\pi} \): \[ \frac{S}{\pi} = \frac{\pi R^2}{\pi} = R^2 \] \[ R^2 = 13,6^2 = 13,6 \times 13,6 = 184,96 \] Ответ: 184,96. Задание 4. Для решения этой задачи необходимо понимать расположение станций на ветке. Обычно в таких задачах станции идут последовательно. Исходя из контекста предыдущих задач, станции «Университетская» и «Васильевка» являются ключевыми точками. Предположим стандартную схему ветки: Крайняя — Быстрая — Университетская — Васильевка — Спортивная (или аналогичный порядок, где Университетская и Васильевка находятся внутри). Однако, в тексте указано расстояние между «Университетской» и «Васильевкой» из первой задачи — \( 20,4 \) км. Дано: Общая длина ветки \( = 55 \) км. Крайняя — Быстрая \( = 15,4 \) км. Спортивная — Васильевка \( = 10,2 \) км. Университетская — Васильевка \( = 20,4 \) км. Решение: Если рассматривать ветку как сумму отрезков: (Крайняя-Быстрая) + (Быстрая-Университетская) + (Университетская-Васильевка) + (Васильевка-Спортивная) = Общая длина. 1) Сложим известные участки: \[ 15,4 + 20,4 + 10,2 = 46 \text{ (км)} \] 2) Найдём искомое расстояние между станциями «Быстрая» и «Университетская»: \[ 55 - 46 = 9 \text{ (км)} \] Ответ: 9.