Решение задачи 5: Выбор оптимального проездного

Задание 5. Дано: Количество поездок в месяц — \( 55 \). Александр — студент (имеет право на студенческие скидки). Виды карточек: 1. «Молодежный» (безлимит): \( 2000 \) руб., скидка студентам \( 20\% \). 2. «Льготный» (\( 30 \) поездок): \( 900 \) руб., скидка студентам \( 15\% \). 3. «Стандартный» (\( 50 \) поездок): \( 1500 \) руб., скидок нет. 4. «Разовый» (\( 1 \) поездка): \( 40 \) руб., скидок нет. Решение: Рассмотрим возможные варианты оплаты \( 55 \) поездок: 1) Вариант «Молодежный» (безлимитный): Вычисляем стоимость со скидкой \( 20\% \) (нужно оплатить \( 80\% \) от цены): \[ 2000 \times 0,8 = 1600 \text{ (руб.)} \] 2) Вариант «Льготный» (\( 30 \) поездок): Стоимость одной карточки со скидкой \( 15\% \) (нужно оплатить \( 85\% \) от цены): \[ 900 \times 0,85 = 765 \text{ (руб.)} \] Для \( 55 \) поездок нужно купить \( 2 \) такие карточки (итого \( 60 \) поездок): \[ 765 \times 2 = 1530 \text{ (руб.)} \] 3) Вариант «Стандартный» (\( 50 \) поездок) + разовые: Нужно купить \( 1 \) карточку на \( 50 \) поездок и \( 5 \) разовых билетов: \[ 1500 + (5 \times 40) = 1500 + 200 = 1700 \text{ (руб.)} \] 4) Комбинированный вариант («Льготный» + разовые): \( 1 \) карточка «Льготный» (\( 30 \) поездок) + \( 25 \) разовых: \[ 765 + (25 \times 40) = 765 + 1000 = 1765 \text{ (руб.)} \] 5) Вариант только «Разовый»: \[ 55 \times 40 = 2200 \text{ (руб.)} \] Сравним полученные результаты: \( 1600 \) руб., \( 1530 \) руб., \( 1700 \) руб., \( 1765 \) руб., \( 2200 \) руб. Самый дешевый вариант составляет \( 1530 \) рублей. Ответ: 1530.