Решение задачи 60: Расчет плотности газа Юбилейного месторождения

Решение задачи 60. Нам нужно определить плотность газа при нормальных условиях, используя компонентный состав природного газа месторождения Юбилейное. Дано: Давление при нормальных условиях \(P_{cm} \approx 0,1 \text{ МПа}\) Температура при нормальных условиях \(T_{cm} = 273,15 \text{ К}\) Таблица компонентного состава природного газа:

Компонент	CH4	C2H6	C3H8	CO2	N2+R
Объём, %	98,67	0,06	0,02	0,22	1,04
\( \rho_{cm} \), кг/м3	0,717	1,344	1,967	1,977	1,251

Для определения плотности газовой смеси при нормальных условиях, мы можем использовать формулу для средней плотности смеси, которая учитывает объемные доли каждого компонента: \[ \rho_{смеси} = \sum_{i=1}^{n} (x_i \cdot \rho_i) \] Где: \( \rho_{смеси} \) - плотность газовой смеси при нормальных условиях, кг/м³ \( x_i \) - объемная доля i-го компонента в смеси (в долях единицы) \( \rho_i \) - плотность i-го компонента при нормальных условиях, кг/м³ \( n \) - количество компонентов в смеси Переведем объемные проценты в объемные доли, разделив каждое значение на 100. 1. Объемные доли компонентов: * Метан (CH₄): \( x_{CH_4} = 98,67 / 100 = 0,9867 \) * Этан (C₂H₆): \( x_{C_2H_6} = 0,06 / 100 = 0,0006 \) * Пропан (C₃H₈): \( x_{C_3H_8} = 0,02 / 100 = 0,0002 \) * Углекислый газ (CO₂): \( x_{CO_2} = 0,22 / 100 = 0,0022 \) * Азот и прочие (N₂+R): \( x_{N_2+R} = 1,04 / 100 = 0,0104 \) 2. Плотности компонентов при нормальных условиях (из таблицы): * Метан (CH₄): \( \rho_{CH_4} = 0,717 \text{ кг/м}^3 \) * Этан (C₂H₆): \( \rho_{C_2H_6} = 1,344 \text{ кг/м}^3 \) * Пропан (C₃H₈): \( \rho_{C_3H_8} = 1,967 \text{ кг/м}^3 \) * Углекислый газ (CO₂): \( \rho_{CO_2} = 1,977 \text{ кг/м}^3 \) * Азот и прочие (N₂+R): \( \rho_{N_2+R} = 1,251 \text{ кг/м}^3 \) 3. Рассчитаем плотность газовой смеси: \[ \rho_{смеси} = (0,9867 \cdot 0,717) + (0,0006 \cdot 1,344) + (0,0002 \cdot 1,967) + (0,0022 \cdot 1,977) + (0,0104 \cdot 1,251) \] \[ \rho_{смеси} = 0,7076939 + 0,0008064 + 0,0003934 + 0,0043494 + 0,0130104 \] \[ \rho_{смеси} = 0,7262535 \text{ кг/м}^3 \] Округлим результат до трех знаков после запятой, как это обычно принято для плотности газа. \[ \rho_{смеси} \approx 0,726 \text{ кг/м}^3 \] Ответ: Плотность газа при нормальных условиях составляет примерно \( 0,726 \text{ кг/м}^3 \).